Är ett naturligt tal
Det minsta kardinaltal som är större än alla kardinaltal på formen ℵ i där i är ett naturligt tal, är ℵ ℵ₀, som dock oftare skrivs ℵ ω. Sedan följer ℵ ω+1, ℵ ω+2 etc. Närmare bestämt finns ett kardinaltal ℵ α för varje ordinaltal α. Det finns därmed ingen gräns på hur stora kardinaltal man kan bilda.